Barlad V70 – vedere de sus
În ultimele luni, am realizat un program pentru a simula stelele binare cu eclipsă (sisteme de tip EA sau binare de tip Algol), astfel încât să putem înțelege și vizualiza cum arată cele 16 stele binare cu eclipsă descoperite până în prezent la Observatorul Astronomic din cadrul Muzeului „Vasile Pârvan” din Bârlad. Programul are în principal un rol educațional și de popularizare și este bazat în totalitate pe datele fotometrice raportate către AAVSO și pe datele spectrale provenite fie din catalogul Gaia DR3, fie din literatura de specialitate.
Programul de simulare a sistemelor cu eclipse este, în esență, un traducător. Preia informațiile obținute în urma analizei fotometrice, cum ar fi de exemplu cât de „adânci” sunt eclipsele, cât durează, cât de des se repetă și ce culoare au stelele. Programul lucrează invers, pornind de la informațiile pe care le știm, și de la acestea, deducem parametrii care nu pot fi observați direct: dimensiunile și masele celor două stele, forma și înclinarea orbitei lor și modul în care toate acestea se îmbină din punct de vedere fizic, pentru a produce un sistem care este valid și conform cu observațiile noastre.
Fiecare calcul este bazat pe două surse de informații. Prima este fotometria furnizată de noi: adâncimile eclipselor primare și secundare (cu cât scade luminozitatea sistemului atunci când o stea trece în fața celeilalte), durata eclipsei (cât durează acea scădere, de la primul până la ultimul contact), perioada orbitală (cât de des se repetă eclipsele) și faza la care apare eclipsa secundară (un indiciu despre forma orbitei – rotundă sau alungită). A doua este setul de proprietăți stelare ale primarei, care provin fie din catalogul Gaia DR3, fie, dacă dispunem de o valoare mai bună din literatura de specialitate, dintr-un tip spectral publicat. Tot restul este derivat din aceste două surse și dintr-un set restrâns de relații fizice bine cunoscute.
Programul începe prin determinarea formei orbitei din faza eclipsei secundare. Dacă eclipsa secundară cade exact la jumătatea distanței dintre două eclipse primare, orbita este circulară. Dacă este decalată, orbita este alungită, iar decalajul ne spune cât de alungită este și, aproximativ, în ce direcție este orientată axa mare a orbitei. Adoptăm excentricitatea minimă compatibilă cu decalajul fazei, deoarece orbitele mai alungite necesită informații suplimentare de care nu dispunem.
Apoi stabilim unde „trăiește” steaua primară pe diagrama Hertzsprung-Russell, deoarece aceasta va determina dimensiunea și masa stelei principale. Trei posibilități se derulează în ordine. Dacă avem un tip spectral din literatura de specialitate, cum ar fi „B3V”, îl acceptăm: căutăm temperatura și raza asociate acelei clasificări și le folosim direct. Dacă nu, ne uităm la gravitația de suprafață raportată de Gaia. O gravitație de suprafață scăzută înseamnă că steaua este „umflată” (o gigantă sau subgigantă), iar estimarea razei de la Gaia DR3 este cea mai bună aproximare. O gravitație de suprafață normală înseamnă că steaua se află pe secvența principală, iar noi substituim raza pe care ar avea-o o stea de secvență principală cu această temperatură, deoarece raza furnizată de Gaia pentru un sistem dublu nerezolvat tinde să supraestimeze oricare dintre stelele individuale. Din raza aleasă și gravitația de suprafață calculăm masa.
Cu forma orbitei și proprietățile primarei stabilite, ne concentrăm pe eclipsă. Fotometria ne-a spus cât durează fiecare eclipsă. Durata eclipsei este dictată de cât de abrupt traversează companionul discul primarei pe cer, ceea ce, la rândul său, este determinat de înclinația orbitei. Astfel, determinăm la ce înclinație s-ar produce o eclipsă cu această durată. Aceasta ne oferă înclinația sistemului. Procedăm cu atenție, deoarece durata depinde și de dimensiunea companionului, iar aceasta este tocmai ceea ce încercăm să determinăm, așa că acest pas este un proces repetitiv: presupunem o dimensiune a companionului, verificăm dacă înclinația este consistentă, și repetăm până când valorile se stabilizează.
Odată stabilită înclinația, determinăm dimensiunea companionului din adâncimea eclipsei. Adâncimea este determinată de două lucruri: cât de mare este discul companionului în raport cu cel al primarei (blocarea geometrică) și cât de strălucitoare este suprafața fiecărei stele (determinată de temperatură). Deoarece adâncimile eclipselor primare și secundare ne oferă împreună raportul luminozităților de suprafață, le putem separa și recupera atât raza companionului, cât și temperatura acestuia.
Barlad V14 – Din punctul de vedere al observatorului
Există o problemă care complică analizele reale ale stelelor binare: pentru o anumită adâncime a eclipsei și o anumită înclinație, matematica admite două dimensiuni valide ale companionului – una în care corpul mai mic trece complet în spatele celui mai mare și una în care două corpuri de dimensiuni aproape egale produc o eclipsă tangențială. Alegem soluția mai apropiată de predicția secvenței principale, presupunând că acel companion este o stea cu o temperatură normală la suprafață, optând implicit pentru situația în care cele două corpuri au temperaturi similare (caz frecvent pentru eclipsele cu adâncimi egale).
Dacă raza primarei furnizată de Gaia s-a dovedit a fi mărită de contribuția luminoasă a companionului (lucru care se întâmplă în cazul binarelor evoluate observate ca o singură sursă), aplicăm o corecție: scădem fluxul companionului din total, recalculăm raza primarei și rezolvăm din nou eclipsa. După această corecție, înclinația obținută anterior poate să nu mai fie pe deplin corectă, astfel că revenim, recalculăm înclinația cu raza corectată și repetăm procesul până când rezultatele se stabilizează. Atunci când folosim un tip spectral mai precis din literatura de specialitate, raza componentei primare este deja corect determinată pentru fiecare stea, iar această etapă de corecție este omisă — tabelele MK oferă deja valorile necesare.
În acest punct cunoaștem totul: razele, temperaturile și luminozitățile ambelor stele; masele acestora; separarea orbitală (din a treia lege a lui Kepler, care leagă perioada, masa și dimensiunea orbitei); înclinația și excentricitatea sistemului. Ca verificare a rezultatelor, programul prezice durata eclipsei pe care acest sistem complet rezolvat ar produce-o și o compară cu valorile introduse de noi. Cele două ar trebui să coincidă. Dacă nu, datele de intrare sunt eronate sau incomplete, iar noi putem identifica ce ramură a soluției a fost aleasă de model. De exemplu, în cazurile în care nu avem suficiente puncte de date pentru o stea, nu putem obține o precizie foarte mare în determinarea duratei eclipselor — cu cât precizia în determinarea duratei eclipselor este mai mare, cu atât rezultatele vor fi mai bune. Atunci când folosim date de tip survey de la TESS pentru confirmarea observațiilor noastre, acestea ne ajută să determinăm destul de precis momentele de început și de final ale eclipselor.
Barlad V84 – Vedere din profil
În final, programul generează o curbă de lumină sintetică, care poate fi comparată cu observațiile reale. Pentru fiecare fază orbitală, poziționează ambele stele pe orbitele lor folosind legile lui Kepler, le proiectează pe cer așa cum le-ar vedea observatorul și calculează cât din discul unei stele se suprapune peste cealaltă. Scăderea de luminozitate la acea fază este proporțională cu suprafața acoperită, ponderată cu luminozitatea suprafeței stelare blocate. Dacă unul dintre corpuri este pulsant sau prezintă variații datorate rotației, aplicăm o corecție suplimentară a luminozității, sincronizată cu faza orbitală printr-un raport fix al perioadei (de multe ori, perioada variațiilor prin rotație în sistemele binare cu eclipsă este sincronă sau aproape sincronă cu perioada orbitală). Acest aspect este încă în dezvoltare pentru o versiune viitoare a programului.
Pe tot parcursul analizei, programul urmează două principii. Primul: preferă adevărul observațional, deoarece fotometria eclipsei este standardul de aur, iar toate celelalte rezultate trebuie să fie consistente cu aceasta. Al doilea: oferă flexibilitate utilizatorului: dacă parametrii stelari determinați de Gaia DR3 sunt nesiguri (de exemplu, din cauza extincției puternice sau a unei clasificări spectrale incerte), un tip spectral din literatura de specialitate permite înlocuirea acestora cu valori mai precise, iar modelul se adaptează în consecință, dezactivând corecțiile care nu mai sunt necesare.
Rezultatul final constă în simularea grafică a sistemului, atât statică, cât și dinamică, împreună cu parametrii fizici determinați: raza și temperatura primarei, dimensiunea și temperatura companionului, înclinația, masele și separarea orbitală. Acesta este capătul unui lanț de raționament bazat pe cele mai detaliate informații fotometrice și astrofizice disponibile în prezent, inevitabil aproximative, deoarece depind atât de precizia măsurătorilor, cât și de calitatea datelor existente.
Trebuie precizat că programul nostru are scopul de a produce o vizualizare rapidă, bazată pe datele disponibile, oferind un model consistent din punct de vedere fizic (însă, în urma unor teste efectuate pe sisteme binare bine analizate, programul nostru rezolvă sistemele cu marjă de eroare foarte mică, care coincid foarte bine cu rezultatele din literatura de specialitate, fiind o unealtă bună de folosit pentru popularizare și educație). Nu este însă o unealtă de analiză și modelare stelară științifică detaliată, precum PHOEBE (PHysics Of Eclipsing BinariEs).
Pentru a sprijini componenta de popularizare, am ales să îmbunătățim vizual imaginile statice și animațiile prin adăugarea de texturi grafice și efecte dinamice pe suprafețele stelelor și pe fundal.
Simulare Barlad V14 — un sistem compus din două stele gigante albastre, mult mai mari și mai fierbinți decât Soarele, care se rotesc în jurul centrului comun de masă o dată la 5,38 zile. Datele astrofizice disponibile sunt incerte.
Simulare Barlad V70 — un sistem compus din două stele, una asemănătoare cu Soarele și o pitică roșie, cu orbită alungită. Cele două stele se rotesc în jurul centrului comun de masă o dată la 6,28 zile.
Simulare Barlad V84 — un sistem compus din două stele, una asemănătoare cu Soarele, cu pete mari pe suprafață, posibil într-un stadiu mai târziu al evoluției, și un companion mai mic și mai puțin strălucitor decât Soarele. Se rotesc în jurul centrului comun de masă o dată la 4,97 zile.
Autor text: Alexandru Dumitriu
